A jeles napok, évfordulók, születésnapok jó alkalmat adnak arra, hogy megemlékezzünk olyan emberekről, akik kevésbé élnek a köztudatban, pedig megéri figyelmet szentelni nekik. Ilyenkor felfedezhetjük, hogy megoldásaik hányféleképpen befolyásolják a modern mindennapokat. Ami viszont még fontosabb, találkozhatunk egy-egy olyan gondolkodásmóddal, amit kutatóként, szoftverfejlesztőként, üzletemberként érdemes hasznosítanunk.

Így a mai napon, születésének évfordulóján, Wald Ábrahámra emlékezünk. A matematikus többek között a döntéselmélet, a geometria, az ökonometria területén tevékenykedett, de neki köszönhetjük a szekvenciális analízis alapjait is.

A magyar zsidó családból származó tudós 1902 október 31-én, Kolozsváron született, de az antiszemitizmus térnyerése miatt az Amerikai Egyesült Államokba kényszerült. A Columbia Egyetemen tanult és tanított, a második világháború kitörésekor pedig statisztikai tudását hadászati projektek során is kamatoztatta.

Wald Ábrahám és a hiányzó lövedéknyomok

Ebből az időből származik a Wald Ábrahámról leginkább elhíresült anekdota: a hiányzó lövedéknyomok esete az amerikai hadi repülőkkel. Úgy szól a fáma (és az interneten a matematikusról legkönnyebben felkutatható történet), hogy a hadászati célokra létrehozott Statistical Research Group (azaz a Statisztikai Kutatócsoport) egyik nap azt a feladatot kapta, hogy a küldetésről visszatérő repülők alapján határozzák meg, hogy hol kell a repülők védelmét megerősíteni. A repülő csak a leggyengébb részeken kaphatott extra páncélzatot, hogy elkerüljék a túlzott súlynövekedést. A harcot járt gépeken nem arányosan oszlottak el a golyónyomok, a hajtóművön például kevesebb, a törzsön több sérülést találtak.

A légierő a lövedékkel leginkább csipkézett részeket akarta megerősíteni, de a kutatócsoport tagjaként Wald azonnal rávilágított, hogy rossz döntésre készülnek. Feltételezte, hogy a találatok egyenletesen érték a géptestet. Azért van kevesebb lyuk a visszatért gépek hajtóművén, mert a hajtóművet ért találatok többször bizonyultak végzetesnek, így ez a gépek gyenge pontja.

A hiányzó lövedéknyomok helyett hiányzó adatok

Az anekdota alapja ugyan igaz, valóban jó döntésnek bizonyult a hajtóművek páncélzatát megerősíteni. A történetre viszont az idők folyamán rakódott némi hollywoodi máz, ami torz képet fest Wald Ábrahám karakteréről. A statisztikus zsenije nem a gondolkodás nélkül rávágott jó válaszokban rejlik, ami mutatós gesztus ugyan, de tudományos szempontból nem feltétlenül komolyan vehető.

Lehet, hogy a matematikus a rendelkezésére bocsájtott adatok alapján rögtön úgy gondolta, hogy az elesett gépek a hajtóművek gyengeségéről árulkodnak, de nem bocsátkozott megalapozatlan feltételezésekbe. Egy száz oldalas dokumentum őrzi, hogy Wald a gondosan kiválasztott elméleteteket és egyenleteket állított a probléma megoldásénak szolgálatába. A modern számítástechnika segítsége nélkül végzett összetett számítások vezettek a legvalószínűbb feltételezés megtalálásához.

Így a matematikus karakterét nem az ismert anekdota mutatja be, sokkal jellemzőbb képet fest kollégájának, Jacob Wolfowitznak visszaemlékezése:

Idézet

Wald nagyon magas szintű matematikai készségeket és tudást hozott a statisztika területére. Emellett, és a teoretikus és absztrakt gondolkodásra való hajlama és az iránti vonzalma ellenére, soha, egyetlen statisztikai kutatás során sem vesztette szem elől a megválaszolandó kérdést, a meghozandó döntést. […] Véleményem szerint ez volt sikerének kulcsa – a magas szintű matematikai tehetség, abból is a legabsztraktabb fajta, és a praktikus problémákra való ráérzése, éleslátása.

Wald Ábrahám tehát nem a filmvásznon jól mutató hektikus zseni volt, hanem egy zseniális és alázatos matematikus, aki az adott feladat érdekében alkalmazta tudását, tehetségét és kitartását. Absztrakt gondolkodásmódja pedig praktikus megoldásokat hozott.

Wald Ábrahám hatása

Ami a praktikus, valós szituációkban alkalmazható elméleteket illeti, a Wald Ábrahámnak köszönhető szekvenciális valószínűséghányados teszt (SPRT) statisztikai döntési algoritmus számos területen alkalmazzák a gyakorlatban mind a mai napig.

Minőség-ellenőrzés

Az SPRT fontos eleme a minőség-ellenőrzésnek, hiszen segít annak meghatározásában, hogy mekkora termelési mintából vonhatunk le biztonságos következtetést a termelés vagy épp termés egészére vonatkozóan. Így a gyártástól a mezőgazdaságig érezteti hatását. A dél-ázsiai régióban például a kakaóbab-ültetvények kakafúrómoly-fertőzöttségének mérésére is bevált keretet ad az algoritmus.

Oktatás

A személyre szabott oktatásban is nagy szerepe van a szekvenciális valószínűséghányados teszten alapuló szoftvermegoldásoknak. AZ SPRT-re épül ugyanis a számítógépes adaptív tesztelés (CAT) módszere. Ilyen teszteknél a vizsga nehézsége az alapján változik, illetve áll be a vizsgázó aktuális tudásának és képességeinek megfelelő szintre, hogy a vizsgázó milyen nehézségű kérdésekre válaszol helyesen. Ennek a módszernek számos előnye van, például a teszt ideje csökkenhet, mégis pontosabban képes felmérni a tanuló tudását. Illetve a tanulónak is nagyobb sikerélményt nyújt, ha nem egy számára túl nehéz, vagy épp egy kihívást sem jelentő feladatsorral kell megküzdenie.

Cégünkre gyakorolt hatás

A Wald Ábrahám által kidolgozott statisztikai döntési algoritmus a fenti példákon túl számos más területen használják, és bizonyára vannak még felfedezésre váró alkalmazási lehetőségek. Mi például akkor fontoltuk meg az algoritmus használatát, amikor mobilszolgáltatók számára fejlesztettünk egy hálózattervező programot. Kisebb hálózatoknál kiválóan bevethető volt a legköltséghatékonyabb telepítés meghatározására, de a nagyobb hálózatokra való tekintettel végül más megoldás mellett döntöttünk.

Wald Ábrahám algoritmusa végül nem lett a szoftvermegoldásunk alkotóeleme, a tudományhoz való hozzáállását viszont mindenképpen igyekszünk cégpolitikánk és fejlesztéseink részévé tenni. Wald Ábrahámtól tanulva mindig az adott problémát, feladatot tartjuk szem előtt, a rendelkezésre álló technológiát és absztrakt tudást a lehető legpraktikusabb szoftvermegoldás megvalósításának szolgálatába állítjuk.

Lépj velünk kapcsolatba!

Írd meg nekünk, hogy milyen MVP-re van szükséged! Mi pedig egy találkozó keretében megbeszéljük veled, hogy hogyan tudjuk megvalósítani azt.
Kapcsolat